0.这个算法实现起来很简单
1.百度百科介绍:
Levenshtein 距离,又称编辑距离,指的是两个字符串之间,由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。
许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符。
编辑距离的算法是首先由俄国科学家Levenshtein提出的,故又叫Levenshtein Distance。
2.用途
模糊查询
3.实现过程
a.首先是有两个字符串,这里写一个简单的 abc和abe
b.将字符串想象成下面的结构。
A处
是一个标记,为了方便讲解,不是这个表的内容。
|
abc |
a |
b |
c |
abe |
0 |
1 |
2 |
3 |
a |
1 |
A处
|
|
|
b |
2 |
|
|
|
e |
3 |
|
|
|
c.来计算A处
出得值
它的值取决于:左边的1、上边的1、左上角的0.
按照Levenshtein distance的意思:
上面的值和左面的值都要求加1,这样得到1+1=2。
A处
由于是两个a相同,左上角的值加0.这样得到0+0=0。
这是后有三个值,左边的计算后为2,上边的计算后为2,左上角的计算为0,所以A处
取他们里面最小的0.
d.于是表成为下面的样子
|
abc |
a |
b |
c |
abe |
0 |
1 |
2 |
3 |
a |
1 |
0 |
|
|
b |
2 |
B处
|
|
|
e |
3 |
|
|
|
在B处
会同样得到三个值,左边计算后为3,上边计算后为1,在B处
由于对应的字符为a、b,不相等,所以左上角应该在当前值的基础上加1,这样得到1+1=2,在(3,1,2)中选出最小的为B处的值。
e.于是表就更新了
|
abc |
a |
b |
c |
abe |
0 |
1 |
2 |
3 |
a |
1 |
0 |
|
|
b |
2 |
1 |
|
|
e |
3 |
C处
|
|
|
C处
计算后:上面的值为2,左边的值为4,左上角的:a和e不相同,所以加1,即2+1,左上角的为3。
在(2,4,3)中取最小的为C处
的值。
f.于是依次推得到
|
|
a |
b |
c |
|
0 |
1 |
2 |
3 |
a |
1 |
A处
0 |
D处
1 |
G处
2 |
b |
2 |
B处
1 |
E处
0 |
H处
1 |
e |
3 |
C处
2 |
F处
1 |
I处
1 |
I处:
表示abc 和abe 有1个需要编辑的操作。这个是需要计算出来的。
同时,也获得一些额外的信息。
A处:
表示a 和a 需要有0个操作。字符串一样
B处:
表示ab 和a 需要有1个操作。
C处:
表示abe 和a 需要有2个操作。
D处:
表示a 和ab 需要有1个操作。
E处:
表示ab 和ab 需要有0个操作。字符串一样
F处:
表示abe 和ab 需要有1个操作。
G处:
表示a 和abc 需要有2个操作。
H处:
表示ab 和abc 需要有1个操作。
I处:
表示abe 和abc 需要有1个操作。
g.计算相似度
先取两个字符串长度的最大值maxLen,用1-(需要操作数除maxLen),得到相似度。
例如abc 和abe 一个操作,长度为3,所以相似度为1-1/3=0.666。
4.代码实现
直接能运行, 复制过去就行。
package code;
/**
* @className:MyLevenshtein.java
* @classDescription:Levenshtein Distance 算法实现
* 可以使用的地方:DNA分析 拼字检查 语音辨识 抄袭侦测
* @author:donghai.wan
* @createTime:2012-1-12
*/
public class MyLevenshtein {
public static void main(String[] args) {
//要比较的两个字符串
String str1 = "今天星期四";
String str2 = "今天是星期五";
levenshtein(str1,str2);
}
/**
* DNA分析 拼字检查 语音辨识 抄袭侦测
*
* @createTime 2012-1-12
*/
public static void levenshtein(String str1,String str2) {
//计算两个字符串的长度。
int len1 = str1.length();
int len2 = str2.length();
//建立上面说的数组,比字符长度大一个空间
int[][] dif = new int[len1 + 1][len2 + 1];
//赋初值,步骤B。
for (int a = 0; a <= len1; a++) {
dif[a][0] = a;
}
for (int a = 0; a <= len2; a++) {
dif[0][a] = a;
}
//计算两个字符是否一样,计算左上的值
int temp;
for (int i = 1; i <= len1; i++) {
for (int j = 1; j <= len2; j++) {
if (str1.charAt(i - 1) == str2.charAt(j - 1)) {
temp = 0;
} else {
temp = 1;
}
//取三个值中最小的
dif[i][j] = min(dif[i - 1][j - 1] + temp, dif[i][j - 1] + 1,
dif[i - 1][j] + 1);
}
}
System.out.println("字符串\""+str1+"\"与\""+str2+"\"的比较");
//取数组右下角的值,同样不同位置代表不同字符串的比较
System.out.println("差异步骤:"+dif[len1][len2]);
//计算相似度
float similarity =1 - (float) dif[len1][len2] / Math.max(str1.length(), str2.length());
System.out.println("相似度:"+similarity);
}
//得到最小值
private static int min(int... is) {
int min = Integer.MAX_VALUE;
for (int i : is) {
if (min > i) {
min = i;
}
}
return min;
}
}
5.猜测原理
为什么这样就能算出相似度了?
首先在连续相等的字符就可以考虑到
红色是取值的顺序。
1.今天周一 天周一
|
|
天 |
周 |
一 |
|
0 |
1 |
2 |
3 |
今 |
1 |
1 |
2 |
3 |
天 |
2 |
1 |
2 |
3 |
周 |
3 |
2 |
1 |
3 |
一 |
4 |
3 |
3 |
1 |
实现是去掉“今”,一步完成。
2.听说马上就要放假了 你听说要放假了
|
|
你 |
听 |
说 |
要 |
放 |
假 |
了 |
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
听 |
1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
说 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
马 |
3 |
3 |
3 |
2 |
2 |
3 |
4 |
5 |
上 |
4 |
4 |
4 |
3 |
3 |
3 |
4 |
5 |
就 |
5 |
5 |
5 |
4 |
4 |
4 |
4 |
5 |
要 |
6 |
6 |
6 |
5 |
4 |
5 |
5 |
5 |
放 |
7 |
7 |
7 |
6 |
5 |
4 |
5 |
6 |
假 |
8 |
8 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
6 |
了 |
9 |
9 |
9 |
8 |
7 |
6 |
6 |
4
|
这两个字符串是:
去掉“你”,加上“马上就”,总共四步操作。
3.还是没弄懂
6.结束
算法优化空间很大。
最后也没弄懂为什么这样算能算出相似度。
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